Ana SayfaSPSS Analizi ve Ekonometrik Analizde Hata NedenleriBlogSPSS Analizi ve Ekonometrik Analizde Hata Nedenleri

SPSS Analizi ve Ekonometrik Analizde Hata Nedenleri

SPSS, veri analizi için yaygın bir araçtır ve ekonometrik analiz için de sıklıkla kullanılır. Ancak, çoğu insan SPSS ve ekonometrik analizlerde bazı yaygın hatalar yapabilir. Bu hatalar sonuçları etkiler ve yanlış sonuçlara neden olabilir.

Veri hazırlama aşamasında sık yapılan hatalar arasında, eksik verilerin işlenmemesi, veri tipinin yanlış seçilmesi ve anlamsız verilerin analize dahil edilmesi sayılabilir. Bu hatalar, sonuçlarda önemli yanlışlıklara neden olabilir.

Model seçimi aşamasında da, yaygın hatalar yapılmaktadır. En yaygın hatalardan biri, aşırı öğrenme (overfitting) problemidir. Bu, modelin eğitim verilerine çok iyi uyması, ancak gerçek hayattaki verilerle tutarsız sonuçlar vermesi anlamına gelir. Bunun nedeni, modelin fazla sayıda değişken içermesi ve verilerin ayrılmamasıdır.

Bunun yanında, model doğrulama aşamasında da hatalar yapılabilmektedir. Bu aşamada, modelin doğru seçimi önemlidir. Yanlış seçimler, sonuçların yanlış olmasına ve beklenmeyen sonuçlar ortaya çıkmasına neden olabilir.

Son olarak, sonuçların yorumlanması aşamasında da bazı hatalar yapılabilmektedir. Bu hatalar arasında, korelasyon ve nedensellik arasındaki farkın açıklanamaması, yetersiz veri bulunması ve araştırma örneklemi seçiminde yapılan hatalar sayılabilir.

SPSS ve ekonometrik analizlerde yapılabilecek hatalar ve çözüm önerileri hakkında daha fazla bilgi almak için, doğru kaynaklardan faydalanmak ve ayrıntılı bir çalışma yapmak gerekmektedir.

Veri Ön İşleme Hataları

Veri analizi yaparken en önemli aşama veri ön işlemedir. Verilerin doğru ve eksiksiz olarak hazırlanması analiz sonuçlarının doğruluğunu etkiler. Yapılan hatalar sonucu yanlış sonuçlar elde edilebilir. Bu nedenle veri ön işleme aşamasında yapılabilecek hataların bilinmesi ve önlenmesi önemlidir.

Birinci hata verilerin eksik ya da hatalı olarak girilmesidir. Bu hata veri setinde boş hücrelerin ya da yanlış girilmiş verilerin olması durumunda meydana gelir. Bu hatalar verilerin doğru analiz edilmesini engeller. Verilerin eksik olan kısımları tamamlanmalı ya da bu veriler çıkarılmalıdır.

İkinci hata verilerin düzgün olmayan bir formatta verilmesidir. Veri setinde farklı formatlarda verilerin olması analizi yapacak kişinin işini zorlaştırır. Veri tipleri uygun biçimde belirlenmeli ve veriler aynı formatta girilmelidir.

Üçüncü hata veri setindeki aykırı değerlerin (outlier) gözden kaçırılmasıdır. Aykırı değerler veri setindeki diğer değerlerden ciddi bir şekilde farklıdır ve analiz sonuçlarını yanlış yönlendirir. Bu nedenle aykırı değerler saptanmalı ve doğru bir şekilde ele alınmalıdır.

Dördüncü hata girilen verilerin güncel olmamasıdır. Verilerin güncelliği analiz sonuçlarını etkileyebilir. Bu nedenle veriler zamanında güncellenmeli ve analiz sürecinde en son veriler kullanılmalıdır.

Beşinci hata değişkenlerin doğru bir şekilde seçilmemesidir. Veri setinde gereksiz değişkenler analiz sonuçlarını olumsuz etkileyebilir. Bu nedenle analiz yapılacak konuya uygun ve ilgili değişkenler seçilmelidir.

Verilerin hazırlanması aşamasında yapılabilecek hataları önlemek için dikkatli bir şekilde hareket edilmelidir. Verilerin doğru formatta girilmesi, aykırı değerlerin kontrol edilmesi ve gereksiz değişkenlerin çıkarılması doğru analiz sonuçlarına ulaşmayı sağlar.

Model Seçimi Hataları

Model seçimi, SPSS ve ekonometrik analizlerin en önemli adımlarından biridir. Ancak bu adımda yapılan hatalar, sonuçların doğruluğunu ciddi şekilde etkileyebilir. Örneğin, aşırı öğrenme (overfitting) problemi, modelin yanlış seçimi veya veri setinin doğru şekilde bölünmemesi gibi hatalar, sonuçların yanlış veya yanıltıcı olmasına neden olabilir.

Bir diğer sık yapılan hata ise daha fazla değişken eklemektir. Çok sayıda değişken eklemek, modeli karmaşık hale getirerek overfittinge neden olabilir. Bu nedenle, model seçimi aşamasında en uygun değişkenlerin seçilmesi gerekiyor. Bir diğer hata ise veri setinin bütününü kullanarak overfittinge neden olmak. Bu nedenle, veri setinin doğru şekilde bölünmesi, modelin doğruluğunu etkileyecek önemli bir faktördür.

Model seçimi aşamasında yapılan hataların sonuçları da oldukça ciddidir. Yanlış bir model seçilmesi, verilerin yanıltıcı bir şekilde yorumlanmasına neden olabilir. Bu nedenle, doğru modelin seçilmesi ve verilerin doğru şekilde yorumlanması, SPSS analizi ve ekonometrik analizlerin doğruluğunu artırır.

Ayrıca, model doğrulama aşamasında yapılan hatalar da sonuçlar üzerinde önemli bir etkiye sahip olabilir. Örneğin, verilerin overfittinge neden olacak şekilde seçilmesi veya modelin yanlış şekilde doğrulanması, sonuçların yanıltıcı olmasına neden olabilir. Bu nedenle, model doğrulama adımının doğru yapıldığından emin olmak önemlidir.

Sonuç olarak, model seçimi aşamasında yapılan hatalar, verilerin yanıltıcı şekilde yorumlanmasına neden olabilir. Bu nedenle, modelin doğru seçilmesi, verilerin doğru şekilde işlenmesi ve doğru şekilde doğrulanması, SPSS analizi ve ekonometrik analizlerin doğruluğunu artırmanın önemli adımlarıdır.

Aşırı Öğrenme (Overfitting) Problemi

Aşırı Öğrenme (Overfitting) Problemi, SPSS analizi ve ekonometrik analizlerde en büyük hatalardan biridir. Overfitting, modelin eğitim verilerine çok fazla uyması ve bu nedenle test verilerinde kötü sonuçlar vermesidir. Overfitting, veri setindeki gürültü unsurlarının model tarafından öğrenilmesi nedeniyle oluşur ve bu da modelin yanıltıcı sonuçlar vermesine neden olur.

Overfittingin nedenleri arasında daha fazla değişken eklemek, veriyi bölmeden tüm verileri kullanmak ve model seçiminde yapılan hatalar yer almaktadır. Overfittingi önlemek için ise bazı önlemler alınabilir. Örneğin, model karmaşıklığını azaltmak, daha az değişken eklemek, veriyi bölerek eğitim ve test verileri oluşturmak, düzenlileştirme yapmak ve çapraz doğrulama yöntemlerini kullanmak gibi yöntemler sayılabilir.

Buna ek olarak, overfittingi önlemek için model seçiminde hata yapmamak da önemlidir. Modelin uygunluğunu kontrol etmek için R², p-değerleri ve AIC gibi istatistiksel ölçütlere dikkat ederek doğru model seçilebilir.

Overfitting, SPSS analizi ve ekonometrik analizlerin sonuçlarını etkileyen en önemli faktörlerden biridir. Bu nedenle, herhangi bir SPSS analizi veya ekonometrik analiz yaparken overfitting tehlikesine karşı dikkatli olunmalı ve model seçimi, veri seti hazırlığı ve sonuçların yorumlanması aşamalarında yapılacak hatalardan kaçınılmalıdır.

Daha Fazla Değişken Eklemek

Model oluşturma aşamasında, daha fazla değişken eklenmesi modelin daha iyi tahmin yapabilmesini sağlayacağı düşüncesini akla getirir. Ancak, fazla değişkenin eklendiği bir model, gerçeklikten uzaklaşarak aşırı öğrenme yoluyla overfitting problemine neden olabilir.

Bu durumda, modelin karmaşıklığını azaltmak için gereksiz değişkenlerin çıkarılması gerekir. Bu işlem, modelin daha genel ve uygulanabilir olmasını sağlar. Yeterli sayıda değişken seçmek, modelin doğruluğunu artırırken aşırı öğrenme sorununa neden olmadan tahmin yapabilmesini sağlar.

Dahası, doğru değişkenlerin seçilmesi de overfittingi önlemeye yardımcı olur. Değişkenlerin seçimi sırasında, modelin işlevselliğinin ve özelliklerinin göz önünde bulundurulması gerekir. Fazla değişkenin yanı sıra yanlış değişken seçimi de aşırı öğrenme sorununa neden olabilir.

Daha az değişken kullanmanın etkileri Daha fazla değişken kullanmanın etkileri
– Modelin daha basit olması
– Genellemeyi artırır
– Daha az sayıda değişken daha kolay yorumlanabilir
– Modelin daha kompleks olması
– Gerçeklikten uzaklaşması
– Overfitting problemi
  • Değişken seçimi yaparken, değişkenlerin işlevselliğinin ve özelliklerinin göz önünde bulundurulması gerekmektedir.
  • Modelin başarılı tahmin yapabilmesi için yeterli sayıda değişken seçmek önemlidir.
  • Aşırı öğrenme probleminden kaçınmak için gereksiz değişkenlerin çıkarılması gerekmektedir.

Sonuç olarak, model oluşturma aşamasında daha fazla değişkenin eklenmesi, modelin daha iyi tahmin yapabilmesi için gereklidir. Ancak, yanlış veya gereksiz değişken seçimi overfitting problemine neden olabilir. Doğru değişken seçimi yapmak, modelin doğruluğunu artırırken, aşırı öğrenmeyi önleyebilir.

Veri Setini Bölmeme

Veri setinin bütününü kullanarak overfittinge neden olmak oldukça yaygın bir hata türüdür. Bu hata, verilerin tamamının model oluşturma aşamasında kullanılmasıdır. Bu şekilde yapılan analizler, modele daha iyi uyum sağlar gibi görünse de, örneklem büyüklüğü ile birleştirildiğinde modelin gerçek dünya verilerine uymadığı görülür.

Bu hatayı önlemek için genellikle veri seti, örneklem verileri olarak ikiye bölünür. Bölme işlemi, veri setinin bir kısmının model oluşturma aşamasında kullanılması ve diğer kısmının model testi aşamasında kullanılması şeklinde gerçekleştirilir. Ancak bölme işlemi yapmadan önce, veri seti homojen özelliklere sahip olmalıdır.

Yapılan bölme işlemi sonrasında, model için eğitim verileri kullanılır ve model testi aşamasında, test verileri kullanılır. Bu şekilde yapılacak olan analizler, overfitting problemini önleyebilecek ve modelin gerçek dünya verilerine uygunluğu gözlemlenebilecektir.

Tablo 1: Overfitting Problemleri

| Overfitting Problemi | Çözümü ||————————-|—————–|| Veri setinin bütününü kullanmak | Veri seti ikiye bölünmeli || Fazla değişken kullanımı | Değişkenler incelenmeli ve gereksiz olanlar çıkarılmalı || Örneklem hatası | Örneklem büyüklüğü artırılmalı |

Veri setini bölmeden yapılan analizlerde, modelin performansının güçlü olduğu ancak gerçek dünya verilerine uygun olmadığı sonucuna ulaşılabilir. Bu nedenle, veri setini düzgün bir şekilde bölerek, doğru sonuçlar elde etmek mümkün olacaktır.

Model Doğrulama Hataları

Model seçimi, analize dayalı sonuçlar elde etmek için oldukça önemlidir. Ancak doğru model seçimi aşamasında yapılan hatalar ilk başta incelendiği takdirde doğru sonuçların alınmasını engelleyebilir. Model doğrulama hataları, birçok araştırmacının karşılaştığı bir sorundur. Bu hataların en önemli nedeni, birkaç modelin seçilmesi ve bunların tek bir veri kümesinde test edilmesidir. Her model veri kümesine benzer şekilde uyarlanamaz, bu nedenle model doğrulama hataları ortaya çıkabilir. Bu sorunun çözümü, farklı veri kümeleri ve model seçenekleri kullanarak birden fazla modelin test edilmesidir.

Model doğrulama hatalarının diğer bir nedeni, doğru performans ölçütlerinin kullanılmamasıdır. Bazen araştırmacılar, doğru performans ölçütlerinin ne olduğunu bilmeden model performansını karşılaştırmaya çalışırlar. Bu, yanıltıcı sonuçlar üretebilir. Bu nedenle, performans ölçütlerinin doğru bir şekilde belirlenmesi gereklidir. Ayrıca araştırmacılar, başarılı bir modelin sadece bir performans ölçütüyle belirlenemeyeceğini bilmelidirler. Başarılı bir model seçmek için, farklı performans ölçütleri ve veri kümeleri kullanarak birden fazla modelin test edilmesi gereklidir.

Sonuç olarak, model doğrulama hataları, doğru model seçimi aşamasında yapılan hataların sonucudur ve yanlış sonuçlar elde edilmesine neden olabilir. Bu nedenle, model doğrulama hatalarının önlenmesi için birden fazla modelin test edilmesi ve doğru performans ölçütlerinin kullanılması gereklidir. Bu yöntemi uygulamak, daha doğru sonuçlar elde edeceğiniz anlamına gelir ve araştırmanızın kalitesini artırır.

Sonuçların Yorumlanması Hataları

Sonuçların yorumlanması aşaması, araştırmanın en kritik bölümlerinden biridir. Bu aşamada yapılan hatalar, araştırmanın tümünde elde edilen sonuçların yanlış yorumlanmasına veya yanıltıcı hale gelmesine sebep olabilir. Öncelikle, en yaygın yapılan hatalardan biri, korelasyon ve nedensellik arasındaki farkın açıklanamamasıdır. Bu durumda, iki değişken arasındaki ilişkiye dayanarak nedensellik sonucu çıkarmak yanlış olabilir.

Bir diğer sık yapılan hata, varyansların yanlış hesaplanması ve yorumlanmasıdır. Varyansların doğru hesaplanması ve yorumlanması son derece önemlidir, çünkü bu kavram, araştırmanın yapıldığı örneklemin özelliklerini yansıtmaktadır. Yanlış varyans hesaplamaları, sonuçların yanlış yorumlanabilmesine yol açabilir.

Bir diğer hata da araştırmanın sınırlarının açıklanmamış olmasıdır. Sınırların açıklanması, araştırmacının makinenin hatalarından kaçınmasına yardımcı olabilir. Bunun önemli bir örneği, yeterli veri bulunamamasıdır. Bu gibi durumlarda, araştırmanın sonuçlarının tam olarak yorumlanması ve değerlendirilmesi zordur.

Bununla birlikte, sonuçların doğru yorumlanabilmesi için bazı ipuçları da vardır. Öncelikle, sonuçların yalnızca veriye dayanarak yorumlanması doğru olmayabilir. Veriler, yalnızca bir kısmıdır ve her zaman yanılmaya açıktır. Bundan dolayı, sonuçların, mümkünse geçerli bir açıklama, birçok farklı kanıt ve makul mantıkla desteklenmesi gerekir.

Buna ek olarak, sonuçların yorumlanmasında yapılan bir diğer hata, sonuçların yalnızca sayılarla ifade edilmesidir. Sonuçlar, genellikle bir şeyin büyüklüğü veya önemliliği hakkında bilgi vermezler. Bu nedenle, sonuçların yorumlanması daha iyi bir şekilde anlaşılabilir şekilde sunulmalı ve sonuçlar yorumlanmalıdır.

Korelasyon ve Nedensellik Arasındaki Farkın Açıklanamaması

Korelasyon ve nedensellik arasındaki farkın anlaşılamaması, yapılabilecek en yaygın hatalardan biridir. İki değişken arasında güçlü bir korelasyon ilişkisi bulunması, bu değişkenler arasında bir nedensellik ilişkisi olduğunu göstermez. Tam tersi, iki değişken arasında bir nedensellik ilişkisi olması, mutlaka güçlü bir korelasyon ilişkisi olması anlamına gelmez.

Bu hata, özellikle bilgisiz kullanıcılar tarafından yaygın bir şekilde yapılmaktadır. İş veya araştırma amaçları için veri analizinde kullanılan SPSS gibi yazılımların korelasyon matrisi gibi özellikleri ile iki değişken arasındaki korelasyon ilişkileri incelenebilir. Ancak, böyle bir analiz yaparken, iki değişken arasında bir nedensellik ilişkisi olup olmadığını tespit etmek için ek olarak testler yapmak gerekir.

Bunun için, nedenselliği tespit etmek için deneyler yapılması, hipotez testleri yapılması vb. gibi yöntemlere başvurulması gerekir. Buna rağmen, bir nedensellik ilişkisinin kanıtlanması bile kesin olmayabilir, ancak bir korelasyon ilişkisi kadar net olmadığı kesindir.

Bu nedenle, korelasyon matrisleri gibi araçların kullanımı sırasında dikkatli olunmalı ve iki değişken arasındaki ilişkinin doğasını ve nedenselliğinin kanıtlanması için ek testler yapılması gerektiği unutulmamalıdır.

Varyansların Hesaplanması ve Yorumlanması

Varyans, bir veri setindeki değişkenliğin ölçüsüdür. Dolayısıyla, doğru bir varyans hesaplaması yapmak, istatistiksel sonuçların doğru yorumlanması açısından son derece önemlidir. Varyansı hesaplamak için, veri setindeki her değerin ortalama değerinden çıkarılması gerekir. Elde edilen farkın kareleri alınır ve bu sonuçların ortalaması alınarak varyans hesaplanır.

Ancak, doğru bir varyans hesaplaması yapmak için bazı hatalar yapılabilir. Bu hatalar, veri seti analizinde önemli yanılgılara neden olabilir. Örneğin, veri setindeki aykırı değerlerin doğru bir şekilde yönetilmemesi, çarpık veya normal dağılımları olan veri setlerinde farklı varyans hesaplama yöntemlerinin kullanılmaması gibi hatalar yapılabilir.

Bununla birlikte, doğru bir varyans hesaplanması yapmak verilerin doğru bir şekilde yorumlanması için son derece önemlidir. Bu nedenle, veri analizcileri doğru bir varyans hesaplaması yapmak için hem hesaplama yöntemlerini bilmeli hem de veri setindeki seçimleri doğru bir şekilde yapmalıdır.

Varyans hesaplaması yanı sıra, varyansın yorumlanması da son derece önemlidir. Yüksek bir varyans, veri setindeki verilerin büyük bir bölümünün ortalama değere yakın olmadığını gösterirken, düşük bir varyans, veri setindeki verilerin yakın bir bölümünün ortalama değere yakın olduğunu gösterir.

Bununla birlikte, doğru bir varyans hesaplaması yaparken, yanlış yorumlamalar yapılabilir. Örneğin, yüksek bir varyansın elde edilmesi, veri seti analizi sırasında yapılan hatalara dayanarak yanlış bir sonuca varılabileceği anlamına gelmez. Bu nedenle, varyansın doğru bir şekilde hesaplanması ve yorumlanması için, veri setinin doğru düzenlenmesi ve analiz edilmesi gerekir.

Araştırmanın Sınırlamaları Açıklanması

Araştırmaların olası hataların önüne geçmek için belirli sınırlamaları olması gerekmektedir. Bu sınırlamalar, araştırmanın amacı ve kapsamı hakkında bilgi verirken, araştırmacının hedef kitlesi, yer ve zaman sınırlamaları gibi faktörleri de göz önünde bulundurması gerekmektedir. Bunun yanı sıra, makinenin hatalarından kaçınmak için sınırlamalar önemlidir.

Bu sınırlamalar araştırmayı tamamen kusursuz hale getirmese de, olası hataları en aza indirebilir. Araştırmanın sınırları, araştırmacının ne tür verileri topladığını, nasıl topladığını ve analiz ettiğini açıkça belirtmelidir. Bu sayede, başka araştırmacılar yürüttükleri çalışmalarda bu sınırlamaları göz önünde bulundurarak hareket edebilirler.

Araştırmacının kullanabileceği yöntemlerin sınırları da önemlidir. Belirli yöntemlerin kullanımı, araştırmacının veri toplama sırasında karşılaşabileceği zorlukları ve olası hataları önleyebilir. Hedef kitlenin yaşı, cinsiyeti, etnik kökeni gibi faktörler de bu açıdan önemlidir.

Araştırmanın sınırlamalarını açıklamak, araştırmacının çalışmasının şeffaflığına da katkıda bulunabilir. Bu sayede, araştırmacı çalışmasının tamamen doğru olmadığını veya olası hataların olduğunu kabul etmiş olur. Bu açıklık ise, başka araştırmacıların yürüttükleri çalışmaları daha doğru bir şekilde yorumlamalarına yardımcı olur.

Sınırlamaları belirtmek, araştırmanın tutarlılığına da katkı sağlar. Araştırmacının çıkarımlarının nedenleri ve sonuçları açıkça belirtilirse, diğer araştırmacılar da bu sonuçlara daha kolay bir şekilde ulaşabilirler.

Araştırmacılar, araştırmalarının sınırlamalarını belirtirken, araştırmadaki eksiklikleri de kabul etmiş olurlar. Bu kabul etmek, araştırmacının çıkarımlarının daha gerçekçi ve tam olarak kabul edilmesini sağlar.

Netice olarak, araştırmaların sınırlarının belirtilmesi, araştırmacının çalışmasını daha şeffaf hale getirir. Bu sayede makinenin hatalarından kaçınılabilir ve araştırmacılar başka çalışmalar yürütürken bu sınırlamaları göz önünde bulundurarak hareket edebilirler.

Yeterli Veri Bulunamaması

SPSS Analizi ve Ekonometrik Analizde Hata Nedenleri, veri setlerinin hazırlanması ve model seçimi aşamasındaki yaygın hataların yanı sıra sonuçların yorumlanması ve araştırmanın sınırlamaları açıklanması konularını ele almaktadır.

Bir araştırmanın güvenilir ve geçerli sonuçlar üretebilmesi için yeterli miktarda verinin bulunması gerekmektedir. Yeterli veri bulunmaması, araştırmanın güvenirliğini ve geçerliliğini ciddi şekilde etkiler.

Yeterli veri bulunamamasının etkileri arasında, sonuçların genelleştirilemez olması, yanlış sonuçlara ulaşılması, hipotez testinin yapılamaması ve araştırmanın bilimsel değerinin düşmesi sayılabilir.

Bu sorunun çözümleri arasında, daha büyük bir örnekleme yönelmek, farklı araştırma yöntemleri kullanmak veya daha spesifik bir araştırma konusu seçmek yer almaktadır.

Araştırma Örneklemi Seçiminde Yapılan Hatalar

Araştırma örneklemi seçimi, doğru sonuçlara ulaşmak için oldukça kritik bir aşamadır. Ancak, bu aşamada yapılan hatalar sonuçların güvenilirliğini azaltabilir. Öncelikle örneklem büyüklüğü, evrenin büyüklüğüne göre belirlenmelidir. Eğer örneklem küçükse, sonuçlar evrene genelleştirilemez. Ayrıca, örneklem seçiminde önyargılı davranmak da sonuçları etkiler. Örneklem seçiminde rastgele, temsili ve ölçmeye dayalı kriterler kullanılmalıdır.

Bir diğer hata, anket sorularının yetersiz veya yanlış olmasıdır. Soruların eksik olması, aynı soruların tekrar kullanılması veya önyargıya dayalı sorular sonucu etkiler. Özellikle, zor veya çok kişisel soruların cevaplanması reddedilirse, örneklem büyüklüğü azalır.

Bunun yanı sıra, katılımcıların özellikleri de seçim üzerinde etkilidir. Örneklem, evrende yer alan tüm grupları temsil etmiyorsa, sonuçlar etkilenir. Örneklemde farklı grupları yakalamak gerekir. Bu gruplar cinsiyet, yaş, eğitim seviyesi gibi özelliklere göre seçilebilir.

Örneklem seçimindeki bir diğer hata, yanlış tahminlerdir. Örneğin, bir pazar araştırmasında, kitleyi doğru tahmin edememek sonuçlar üzerinde etkili olacaktır. Öncelikle, pazarın büyüklüğü doğru hesaplanmalıdır.

Sonuç olarak, araştırma örneklemi seçimi, sonuçların güvenilirliği için önemlidir. Örneklem seçimi yapılmadan önce, doğru kriterlerin kullanılması ve hataların önlenmesi gerekmektedir.

Bir yanıt yazın

E-posta adresiniz yayınlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir

© 2010-2023 Desing by Spss Analiz . All Rights Reserved